元彼女の事なのですが・・・

タイトル通り、元彼女のことでご相談です。

私（30歳）と彼（35歳）とは交際半年になり、結婚についても付き合い始めてすぐにお話がありました。

そんな中、元彼女が彼と私の交際を知り（元彼女は元同僚、交際期間3年、別れて1年半）自殺未遂だの会社への嫌がらせの電話をしてくるようになったようです。
聞いてみると元々、別れる際にも同じような事をしていたようですが、1年経過して減っていたので私と付き合い始めたと言うことです。
そういう状態で彼が話し合いに出向きましたがたまに様子を見に行っていた事もあり、別れていない、別れる気はない、別れるぐらいなら死んだ方がいいみたいなことを言う、実際に行動する始末で埒があかないと言った感じで。

その後も、彼の携帯を盗み見て私の連絡先を知ったようで私への嫌がらせの電話、メール攻撃が始まり何度も彼は説得にいってくれたのですがそのたびに自殺未遂して強制入院になったりしていて、彼からこれ以上迷惑かけたくないし、何するかわからないから別れたいんだと言われてしまいました。

私は彼の事が本当に好きなので、その時は一緒に待つよと言いましたが内心穏やかではありません。
彼女の方が交際歴も長いですし、何より私と彼とは少しだけ遠距離です。
信じたいのですが、交際開始のときに元彼女がそういう人だった事でストーカー行為を受けている事、責任を感じて月に何度か会っている事を聞かされていなかったのでとても不安です。

時間が経過すればこういうケースの場合、元彼女は諦めてくれるものでしょうか？

元彼女とお互いに彼を取り合ってみたところで苦しいのは彼だと思うので、この話題には触れない様にこの一件以来は彼の前ではなるべく明るく振舞うようにしています。
板ばさみで私がいたら邪魔かもと考え、私から別れを切り出そうかとも考えています。