怒る時は怒った方がよいでしょうか？

最近、職場の女性の態度に悩んでいます。

仕事上必要なことで話しかけているのに、
こっちを振り向かず返事をしなかったり、喧嘩腰で言ってきたりすることがあります。
しばらくすると申し訳なさそうに接してきて、急に優しくなることがあります。
今日も仕事上必要なことで話しかけたのに、全く返事をしなかったので、
私が怒って書類を投げるように渡したら
「いや～・・・」って残念そうな感じになっていました。
忙しそうにしているわけではないのに、なぜそういう態度を取るのかがわかりません。
忙しそうにしているときは、彼女が落ち着いた時にと思って、極力声をかけないようにしています。

ちなみに私と彼女はともに２０代後半で役職はありません。

それでも、しばらくしたら何事もなかったかのように向こうから話しかけてきて
いつものような感じ（普段は冗談を言い合ったり、からかい合ったりするほど仲が良い。）になります。
もう何度もこういう事があり、私は今まで水に流していましたが、
さすがに今日は堪忍袋の緒が切れそうになりました。
もう無視しようかと思いましたが、向こうが親しげに話しけてくるので、いつも通りに接してしまって、私はどうしても甘いです。

やっぱり、仕事上必要なことで話しているので、喧嘩腰で対応されたら誰だって気分を悪くすると思いますが、
彼女の態度ははっきり言って失礼だと思います。
そういう時はしっかり怒った方がよろしいでしょうか？

怒ることで彼女がどう出るかはわかりませんが・・・。