メルアド聞く？教える？交換する？

20代後半、未婚女性のチロルチョコと申します。
現在気になる男性がいるのですが、その方へのアプローチの方法で迷っています。小町の皆様のお知恵を拝借できれば幸いです。

気になる男性（Ａさん・同年代）は、職場の取引先の方で、異動されたため、現在仕事上の接点はほとんどありません。
ちなみに異動されたのは1年前で、それまでは仕事の話が済んだ後に雑談を少しする程度で、プライベートでの関わりは全くありませんでした。
Ａさんはおそらく私の事はただの仕事相手と思っているでしょうし、私自身もＡさんが異動になり会えなくなって初めて、好意を持っていたことに気づきました（間抜けな話ですが・・）。

Ａさんの事は、縁がなかったのだと自分に言い聞かせ、諦めていたのですが、ひょんな事からプライベートで来月会えることになりました。
（プライベートというのは、職場の友人が幹事になっている大人数での飲み会です。Ａさんは私が来ることは知らないと思います）。

ここで本題のご相談なのですが、私としては今後このような機会はそうそうないと思いますので、Ａさんの連絡先（携帯メールアドレス）を聞きたいと思っています。

ただ、ここで迷ってしまって・・。アドレスを聞くより、こちらから自分のアドレスを書いた紙なりを渡して、“もし良かったら連絡をください”という風にした方が相手の負担が少ないでしょうか？でも、女性から男性に連絡先を渡すというのも、少し大胆すぎるかなとも思ったり。
それか赤外線受信での交換を頼む方が良いでしょうか？

改めて書き出すと、我ながら小さくてしょうもない相談ですが、とても悩んでいます。皆様のお知恵を貸してください。お願いします。