漂白剤を風呂に入れて大丈夫？

久々に実家に戻り、現在両親と暮らしてます。

ちょっと驚いたんですが、両親が最近お風呂の後、
最後に漂白剤をキャップ１杯入れてるのですよ。
なんでも次の日、お風呂の水がきれいになるとの事で？？
以前は「風呂水ワンダー」を利用してたのですが、今は何故か漂白剤なんです。肌に影響ないのでしょうか？

両親曰く、「風呂水ワンダー」と同じような成分だし、プールの塩素水より濃度も濃くないから大丈夫。との事ですが、最近私の顔の肌の調子が良くなくボツボツしてるんです。これは漂白剤風呂のせいかな？と疑問を感じました。
スポーツジムのプールは今でもたまに利用してますが、そんなことは今まで一度もありません。
その顔のぼつぼつの原因が「漂白剤」なのかということもはっきりわかりませんが、
世間では、残り湯に漂白剤入れて翌日入ることをされてるご家庭が結構多いのか？肌に影響がないのか？
私的には良くないと思うのですが・・・
皆様のご意見聞かせていただければ幸いです。

よろしくお願いします。