融通がきかないバイト

40代正社員女性です。先日、職場で非常にいやな思いをしました。 長年アルバイトで勤められている、私より10歳年長の独身女性が他部署から移ってきました。 立場上の関係としては、課長→私（リーダー）→男性社員（4年目）→アルバイトさんとなります。 移ってこられてから２週間ほど、様子を見ていたのですが、どんどん頑なになっていくのが気がかりでした。 最初に仕事上の疑問点を彼女が課長に直に聞きにいった際、「管理している男性社員に聞きなさい」と言われたのに不満を持ち、次に彼女が仕事のやり方（前部署に関連あり）を勘違いしていたのが、他部署経由で発覚したところで、完全にぶち切れしました。 私あてに他部署関係者全員にCCを付けて、「どうなってるんだ」メールを送ってきたのです。そこで昨日、その男性社員と私で、改めて彼女に作業内容確認等を行いました。 「自分は10年いるが、そんなことは初めて聞いた」「前の所属部署の課長は知っていたというが、私が聞いてない以上知らなかったはず」「このやり方でやるならば、前部署と外部業者へもちゃんと通達しろ」「このことは前部署では誰と誰が知っていたのか」等々。 説明用の資料も、「わかりにくい。作り直しなさい」と言われました。 結局、10分で済む説明に納得してもらうまで3時間かかりました。その間、彼女は完全にタメ口、私たちは敬語です。 彼女がノートに聞き取りしながら取引先の字が違っていたので、「字が違いますよ」と言ったところ「そんなこと今ここで突っ込まなくてもいい！」と火に油でした。 もっと心配りをしなければいけないのでしょうが、新プロジェクト発足で超多忙で、皆、彼女に時間が割けません。 課長も困惑してるだけです。 彼女をどうしたらいいのでしょうか。年齢的にクビは避けたいです。