直で応募してもいいですか？

現在派遣として勤めています。
先日友人より、私が興味あり、数年経験もある業務が求人として某派遣会社のＨＰに
載っている事で連絡がありました。
早速ＨＰを閲覧し、派遣会社に問い合わせてみると、企業先に連絡してみるとの事。
その派遣会社には８年ほど前に登録をしただけで実際はお仕事を紹介して頂いた事は
ありません。その求人は企業側のスペックが高くまだ決まっていないとの事でした。
ただ私の経歴を基に問い合わせて頂けるとの事でしたが、５日経っても連絡は来ていません。

企業先に電話で求人応募を見た事、派遣会社を通さずに応募しても良いか尋ねたところ、
職安に問い合わせてみて下さいとの事でした。
電話中、何度か保留にされ、他の人に聞いている感じだったので、その求人に対して
よく分かっていない感じでした。
ハローワークのＨＰから検索してみましたが、それらしき求人は見つかりませんでした。
現在勤めている企業を紹介してくれた派遣会社に問い合わせてみたところ、今まで
その企業との付き合いはなく、求人の件でアプローチを掛けてみるか考慮中だが、
仕事が取れるかどうかも分からないので「待って下さい」とは言えないとの事。

そこで職安や派遣会社を通さず、応募してみたいのですが、どう思いますか？
雇用形態には拘っていないのですが、職安でも求人が見つからず、派遣会社からも
紹介がない場合、自分から直に応募するか諦めるしかないと思うのですが、
企業側としては迷惑でしょうか？

この地域では滅多にない業務なので是非応募してみたいのです。

求人・応募に関するアドバイス等ありましたらよろしくお願いします。