母親の恋愛

私４１歳×１です。子供は女の子が二人、中学１年生と小学５年生です。
７年間付き合っている男性(同じ年、結婚歴無、自分の子供は欲してない)がいます。子供は月に２回週末父親の所に泊まりに行き、その時に私は彼と会っています。
昨年の夏に
「中学生になれば部活動も始まり、これからは父の所へ泊まりに行くことも無くなるだろうから、今までのように付き合えなくなる。」と彼に話したところ
「子供と一緒に会えばいいのではないか」と言われました。
その時上の子は、受験勉強中だったので「入学するまで待って欲しい」と伝えました。
中学生活にも多少は慣れたようなので、
ぼちぼち　ご対面をセッティングする時期かと思案しているのですが
子供に今は「今までずっと付き合っていた」とは　言いにくくどんな状況で子供に合わせるべきが　良い案がうかびません。
私の職場での、バーベキューに連れて行くような感覚で
会わせられればいいのですが、子供だって気負うものがありますよね。

お子さんの立場として似たような経験がある方いましたら、お話を聞かせてください。客観的な意見もお待ちしております。
ちなみに　再婚は、おたがい背負うものがなくなったら考えようと
意見は一致しています。