詮索する職場への対応

３０代女性。
最近、新しい職場に転職しました。
そこで、同じ年の女性と同僚になりました。

その人に、自分の個人情報（学歴や出身地、誕生日など）を
私が自分から言い出す前に、
他部署の人が混ざって話をしている時などに話されて、
とても不快な思いをしています。

例）「この人（私）と○○さんは、○○学校出身なんだよ！
　　　（私の方を振り返る、そして回りの人に知らせる）」

　　他にも、○○市出身と言うと町名まで聞いてきたり（番地まで聞かれるかと思った）、
　　そして回りの人に言う。
　　
他の会社というのは、こういうのは普通ですか？
以前の会社は、ここまで酷いのはありませんでした。

こういう人に、個人情報は自分から言い出したいので、
勝手に言わないで欲しいと言っても大丈夫でしょうか？

他に、健康診断の結果は見せ合うものと言っていますが、
他の会社ではそうなのですか？
以前の会社では、各個人に渡されてそんなことはありませんでした。

あと、その人には、「バリバリ仕事するつもり？
話するのとかうまそうだよね～」とか言われて、
実際は、私は大人しくて口下手なので、すごく嫌な気持ちになり、
気にしてますます無口になってしまいそうです。
こういう人には、どう接したらいいのでしょうか？
（長文すみません。）