1か月ちょっとの職歴、履歴書に書くべきか

ただいま就職活動中なのですが、前職を1カ月ちょっとで辞め、それを履歴書に書くべきか悩んでいます。
辞めた理由は、求人広告や面接で聞いた内容と実際の仕事内容が違っていたためで、何とか慣れようと努力はしたのですが、どうしてもだめだったからです。
雇用保険の加入は、2か月分ありました。

ハローワークの職員の方に相談したところ、雇用保険に加入していた場合は加入履歴が新しい職場に分かってしまう可能性があるので、入社後にばれたときは気まずいかも…とのことでした。
なので正直に書いたほうがいいのでしょうが、最近は面接の前に書類選考を行うところも多いので、1ヶ月ちょっとで退職なんて、それだけでアウトになりそうです。
履歴書持参で面接なら、その場で申し開きも出来ると思うのですが、書類選考は通る気がしません。
ハローワークの方にも、｢雇用保険に入ってなければ敢えて書くことはないけどねぇ。後は、先方にわかってしまったときは、あまりにも短いので書きませんでしたと謝るという方法もあるけど、こちらとしては何ともアドバイスできません。｣と言われました。

皆さんは、職歴は短くてもすべて書きますか？
また、人事担当の方がいらっしゃいましたら、職歴１か月の印象はどうなのか、ご意見をお聞かせ下さい。、