相談所に電話をかける時。対応で気になるポイントは?

こんにちは、毎度こちらにお世話になっています。シナモンと言います。
本日は、自分の仕事のスキルアップのため、皆様のお知恵を借りたいと思い、トピを立てました。

自分は現在、お役所関係の相談対応部門に勤めていて、主に電話対応を担当しています。

直接の相談係ではないのですが、電話に近い席のため、自分が初めにとって内容をお聞きし、担当者がいれば担当者に替わる、という形が多くなります。
時には「同居人の事で相談したいのですが…もう限界で」というヘヴィな雰囲気のお話をしばらく伺うこともありますし、事務手続きや法律関係のことも、わかる範囲でお答えしています。

また、時には来所された方のために、窓口的な対応者としてお話を伺い、専門の担当者につなげる役目もしています。

そこで、質問です。個人では抱えきれない悩みや困りごとをもち、それなりの逡巡と決心ののちにお電話されたことのある方。どのような対応が快く感じられ、どのような対応が不愉快でしたか?
望ましい声のトーン、心に届いた一言。逆に、カチンと来た言い回し、「わかってもらえないんだなあ」と思った時など…。
しばらくこちらに掛かっておられる方で、「○○ですけれど」とお電話を戴いた時、なんと言えばいいのか?　「お世話になっています」じゃおかしいし、「こんにちは」も直接の担当ではないのに馴れ馴れしいかな?と迷ったり…。

或いは実際に対面してみての、服装、立ち振る舞い、視線の合わせ方、話の進め方や、メモを取る・取らないなど。

もちろん誠実に対応すること、可能なこと・限界をわきまえることは当然ですが、相談を受ける側では想像もできないような、こうした細かいポイントも多々あるかと思います。
どんな細かいことでもよいので、ご指摘頂けましたら幸いです。
どうかよろしくお願いします。