新しい門出をスムーズに迎えたい

トピを見てくださり有難うございます。 現在　既婚・３０代・事務職です。 現職は、契約社員で、経理・総務・庶務補助などいろいろなことを１年ほどさせていただいておりますが、上司のモラハラ連発や職場環境が合わなく、ストレスの為か　とうとう直腸に数個のポリープができてしまい、今月末手術をいたします。成分検査の結果は悪性ではなく安心しておりますが、祖母が現在大腸がんである為、今後この職場での仕事を続けていくことに大変不安を感じておりましたが、地道に続けていた就職活動がとうとう実り、新しい会社での正社員へ転職が決まりました。 すぐさま現職場を退職して、次の会社へ行きたいのですが、どのように言えばスムーズにうまく退職できるか、皆さんの経験談・お知恵を頂きたいのです。 ■上司へは、手術をすることも申しておりますが、成分検査の結果はまだ申しておりません。 ■現職場は、事務の縮小化を進めており、最近ではほとんど残業することなく皆さん帰社しております。就業中も、実は暇そうです。 ■人事部へ、退職するのに必要な日にちを満たさないと　絶対退職できないかを何気に質問したところ、病気や事故の場合は考慮するとご回答いただいております。 ■次が決まったので退職というのは、絶対に言いたくないです。みなさんとても底意地悪な方で、退職日を無駄に長引かせそうだからです。 以上、後だしが無いよう　記載できる範囲で記入させていただきました。 どうぞ、ご意見よろしくお願いいたします。