納得のいかない時間外申請の多い人

私の職場には時間外申請の不当に多い人がいます。
　
先日も多忙な業務にその人（Ａさんとします）がついていましたが、周囲にいるメンバーは手が空いていたため、できることはすると協力する意思を何回も伝えました。そして、Ａさんの依頼がなくてもできるルーチンな仕事は先にやっていました。

しかし、Ａさんはまだ自分の仕事が残っているにも関わらず「私がするのでおいといてください！」と、他の人に雑用も頼もうとしません。その日のメンバーはＡさんを含め４名居たのですが、３名は定時に終業し、Ａさんのみ１時間の時間外申請をしました。
Ａさんのその日の仕事は決して楽ではないものの、時間外申請をするまでの内容ではなく、他のメンバーの方が忙しいくらいでした。

それが、ここ数か月続いています。

Ａさんの言い分としてはその時のことを「仕事を頼めなかった」と他の人に言っているらしく、一緒に働いている方としてはあんなに手伝う意思を何回も伝えたのにやるせない気持ちになってしまいます。
Ａさんより仕事能力が落ちる人がフォローに入って断るのなら分かりますが、Ａさんより上にあたる方も言っているのになんだか、Ａさんのスタッフへの気持ちが不信感でいっぱいのでは？と気落ちしてしまいます。

Ａさんが経済的に困っているのかは分かりませんが、あまり他スタッフと馴染もうとしないこと、時間があるときでも食事休憩を決してとらないことなどが気になります。
仕事態度は悪くなく、良く仕事ができる部類に入ると思います。

このような人に対して、どのように接していけばいいのか分かりません。
私は、一緒に働いている限りもっと協力し、一人だけ忙しい事がないように業務分担もしてできるだけ定時で追われるようにしたいと思っています。
Ａさんは自分の仕事に手出しされたくないのかな？と思いますが、チームワークを乱すＡさんのスタイルに納得いきません。