東京へ観劇。どこに泊まればいい？

東京都在住の方、またはよく東京へ行く方に質問です。 関西在住の20代前半女性です。 今回の相談は宿泊場所についてです。 秋の平日に日比谷シアタークリエに観劇に行きます。1人です。 今までも何回か東京へ行ったことはありますが、1人で行くのは初めてです。 2回観劇の予定で、 1日目→19：00～公演 2日目→14：00～公演です。 一日目の朝出発し、お昼前に東京駅に着くようにします。 その後、代官山ママタルトでタルトを食べて（これは必ず行きます・笑） 適当にプラプラしようかなと思ってます。 そして、劇場に行く前にホテルに荷物を預けて日比谷まで向かおうと思っています。 2日目は銀座でランチまで済ませて、観劇後に東京駅から新幹線で帰るつもりです。 さて、宿泊エリアはどこがいいでしょうか。 今までは渋谷に泊まってました。（東急イン？ホテルの窓から渋谷西武が見えました） 果たして今回も渋谷でいいと思いますか？ もっと日比谷に近いほうが動きやすいですか？ 今回のメインは観劇と、代官山ママタルトだけです。 恥ずかしながら宿泊代にお金はあまりかけれませんが、 ひとりですので、なるべく安全に行動しやすいようにしたいと思っています。 よろしくお願いします。