保険料のカード払いについて

トピを開いていただいてありがとうございます。

現在、生命保険、損害保険など3社で加入している保険料を
クレジットカードで支払いをしています。
毎月、カード会社の請求日に引き落としがかかるのですが
1社だけ毎月請求が来たり来なかったり、まちまちです。
その月に請求がこなかったら次の月に2ヶ月分請求されます。

月払い保険料なのですから、毎月決まった額が
引き落とされると思っていたのですが
その会社だけ違います。

それで、そのことを保険会社に聞いてみたのですが
保険会社がカード会社に請求をする日が月末で
カード会社の締め切り日に間に合う月と間に合わない月が
あるそうです。
そのため請求が来たり来なかったりするということが分かりました。

保険会社は、毎月きちんと請求しているので、あとはカード会社の問題です　と言っており
カード会社は、保険会社の問題ですと言っており話になりません。

そのつけを私がかぶってる状態なのです。
保険に契約するときも、請求がまちまちになるということは
説明を受けていません。
それで保険会社から口座振替に切り替えてくれと言われたのですが
口座振替にするとカード払いで発生するポイントが付きません。
でもそれ以外に、対応のしようがないと言われています。

私は月払いなのだから、毎月請求が来て当然だと思っていたし
他の2社は問題なく毎月引き落とされているので
ちょっと納得ができないのですが、保険会社の言われるままに
口座振替に変更するべきなのでしょうか？

みなさんは毎月請求されていますか？