赤ちゃんがうんちをしないと寝てくれません

今4ヶ月になる女児の母親です。昼間は割りとおとなしいのですが、夜9時頃になると急におっぱいを欲しがり、バタバタと落ち着きがなくなります。ずーっと欲しがる為、おっぱいもでなくなり、ミルクを哺乳瓶であげると嫌がり怒って手足をバタバタさせたり身体をそらせたりします。混合ですが、普段のミルクは100から120ほどを飲みます。（低出生体重児で生まれたため普通の4ヶ月の子よりは少ないかもしれません。）ところが夜になるとその調子で、200くらい飲むことも。飲み続けた結果おむついっぱいのうんちを2回ほどして、やっと1時頃寝ます。おむつを交換していると、今度は飲みすぎたミルクをはいたりします。おっぱい→ミルク→おむつ交換→ミルクを吐く→着替えの繰り替えしの時もあります。9時から1時までかかりっきりで睡魔との闘いです。なにか原因があるのか、この子のリズムなのか不安です。ほかにもこのような赤ちゃんているのかなぁ？？と思いトピたてました。