子供の虫刺され対策

みなさんのお知恵を貸して下さい。
２歳の娘なんですが、とても汗っかきで皮膚も柔らかいからか、
虫に刺されてしまいます。

刺される場所は、部屋の中なんですが、
ダニのような虫に刺されてしまっています。蚊ではありません。
部屋には絨毯が敷いてありますが、それを外すのは難しい状態です。
バル○ンを焚いて、寝具はできるだけ天日干し、
こまめに掃除機をかけたり、ダニマットを使用したりしていますが、
あまり効果は見られません。
１週間に７－８箇所くらいは刺されているでしょうか。
娘だけが刺されて大人は刺されません。

問題なのは刺されてしまうと必ず娘が掻きむしってしまうことです。
薬をつけてもダメ、虫刺されパッチのようなものを貼ってもはがしてしまう、
「掻いたらダメだよ」と言い聞かせても、もちろん聞かずに出血するまで掻きむしってしまいます。
脚にはかさぶたが５－６箇所常にある状態で、痛々しくて可哀相でなりません。
（とびひにはなっていません）
皮膚科から薬も処方してもらっていますが、すぐにかゆみが取れるわけではないので
やはり掻きむしってしまっています。氷で冷やしたりもしています。

蚊だったら見えるのですぐに退治できるのですが、
目には見えないダニのような虫だと、正直もうどうしたらいいか分かりません。

虫に刺されにくくなる方法、または刺されてもすぐにかゆみが引いたり、
早く治る方法をご存知の方は教えていただけたらと思います。
よろしくお願いします。