皆さんならどう立ちまわりますか？

30代半ばシングル女性です。サラリーマンの皆さんにお聞きしたいのですが、2名のボスの間で、私はどう立ち回るべきか悩んでいます。私の直系のボスをＡさん、去年末まで5年間私の直系の上司だったＢさんとします。Ｂさんは３年前より私が希望していた業務を今年の初めに部署拡大（東京地区と関西地区の２大組織に。）に伴い、関西地区での担当者に抜擢してくれました。Ａさんは関西地区部署発足時に別の部署から異動されこの部署についてはＢさんより圧倒的に経験が少ないです。私の業務はＢさん管轄（東京地区）の全社的業務の一業務を担っており、それがもともとやりたい仕事であることやＢさんから振ってくれる業務のほうが、自分のキャリアにプラスになり経験値も上がり関わる人も増え、感謝しています。しかし、私は同じ事業部であっても、ライン組織的に見ると私はＡさんの部下であるので、いくら両地区共同の業務といってもそれはＢさん主導の業務で、私がそれを結果的に手伝っていることになり、その成果を上げればＢさんの実績にもなります。Ｂさんにはこれまで、様々にバックアップしていただき、今も圧倒的力を持っている方です。私は本来なら、Ａさんのからのミッションをこなし、こちらの成果を挙げたいのですが、それを実行するにもＢさんの力が強いので、あまり評価につながらない業務となっているのが現状です。組織ライン的には私はＡさんのミッションで成果を上げるべきなのですが、正直自分の将来を考えるとＢさんが指揮っている全社的業務を経験しておきたいですし、ノウハウも獲得していきたいのですが、Ａさんには事前にＢさんより私がそういった業務を行うことを伝えていても、やはりＡさんは面白くないし実際、Ｂさんにあらゆる面でＡさんは抑えられている感があります。二人のパワーゲームに巻き込まれないよう自分を成長（昇進希望）させていくにはどう立ち回っていけばよいでしょうか。