契約社員→契約期間満了時の転職活動について

初めまして。 現在契約社員として勤めております。 皆様のお知恵をぜひお貸しいただきたく宜しくお願い致します。 先週、会社より 『会社と取引先との事業契約終了に伴ない （私を含めた）従事している契約社員全員も9月末で契約終了』との通告を受けました。 会社があっせんする転職支援制度などはありません。 早速エージェントや派遣会社、ハロワなど あらゆる手段を使っての転職活動を始めました。 一日も早い転職が必要で、なりふり構っていられないため 平日も有休使用で活動する事にしたのですが 致し方なく当日突発で休まなければならない場合もあります。 休みの理由は皆様ならどうなさいますか？ ストレートに「転職活動のため休ませて下さい」と伝えても角はたちませんでしょうか。 と言って病気などの理由を出してもしらじらしいかなと…。 また、契約終了日まで1ヶ月余りですが 業務スケジュールを優先に考えるべきでしょうか それとも転職活動を最優先においてもいいのでしょうか 時間がいくらあっても足りない状況です…。 会社都合なので失業保険は早めに支給されますが ただでさえ厳しい雇用状況で とにかく一日も早く、どんな望みにもすがりつきたいのが本音です。 また、通告から間もないので同僚達の動きがわからず、様子見が出来ないため 自分が先走った行動となってみなと軋轢を生まないかの懸念があります。 ただでさえギスギスした雰囲気が漂っておりまして せっかく縁のあった職場なので 出来るだけしこりを残さない円満退社を目指しております。 ただ、このような（会社自体の契約終了）ケースは初めてのため どう立ち回るべきか考えあぐねることも多いです。 皆さま、ぜひよいアドバイスをお願い致します。