離婚まっしぐらの別居について

すいませんが教えてください。

今現在、夫婦双方ともに離婚を決意し双方で了解済みの状態で、
離婚理由は双方の性格の不一致です
妻は離婚調停を行うとのことですが、調停内容は財産分与や養育費等の金銭的な内容で、離婚原因の調停の内容ではありません。

妻は家を出て行き（自己理由で一緒に居たくないとのこと。離婚決定まで一緒にいられないか？と聞いたこともありますが無理とのことです）、今現在弟さんの家に居候中です。
今、妻は新しく家を借りようとしているようなのですが、双方で離婚を決定している状態であっても、別居期間中の費用は双方が払うのでしょうか？
このタイミングで離婚届を提出すると調停に何らかの影響はあるのでしょうか？

私としては、離婚届を提出した後に、調停を行えばと？と思っているのですがどうなのでしょうか？
離婚届は双方記入・捺印済みなのですが妻が持っています。

日々離婚へ向かっていく過程で、妻がただただ私への嫌がらせ
（共同の貯金を自分名義のものに入れなおす。物的財産を自分のいいように選んでおきながら、やっぱり必要ないから新品分の金銭にして等、周りの離婚経験者の方々に聞きまわり、行っているようです）
もう完全に守銭奴のようになっております。
このままだと必要の無い費用まで請求されかねない状態です。
早々に離婚届を提出したいのですがいかがなのでしょうか？

駄文で申し訳ありませんが、ご教授よろしくお願いいたします。