色落ちしたコートを何とかしたい

すごく気に入って買ったコートが色落ちして、がっかりしています。
色は茶色、表面の素材は綿、革がポケットや袖の一部についていて、金属のボタン、袖の内側はニット素材です。共布のベルト付きです。

外回りで雨に濡れることも多く、濃い茶色が残ってる部分とそうでない部分の差がはっきりわかります。

気に入ってるので、染め直しの方法はないかご存知の方は、方法と予算を教えてください。

住んでいる場所は大阪府内です。