子供が学校で器物損壊、賠償責任保険使えますか？

トピを開いて下さりありがとうございます。 中学生の子供が学校の壁を一部壊してしまいました。 友達とふざけていて、壊してしまったような状況です。 先生からお電話を頂き、修理代はまた請求させて頂く、とのことでした。 それ自体は当然のことで、丁重にお詫び申し上げ、子供にも反省を促しました。 ところで今は学校で窓ガラスを割ってしまったり、物（設備等）を壊してしまった場合、親が修理代を負担するのが通例となっておりますが、この時に、交通事故傷害保険等に付帯されている賠償責任保険が使えるのでしょうか？ 子供がふざけていて、というニュアンスを、「故意・過失」として捉え、支払いの対象にならないと言われてしまうものなのでしょうか？ 保険会社のパンフレットには支払いの例として、他人に自転車でケガをさせた、デパートで商品を壊してしまった、等が書かれています。子供の保険で子供がふざけていて、物を壊したことが支払い対象にならないとは思ってもみなかったので、戸惑っています。 今回は、悪意をもってそのもの自体を壊そうとした訳ではなく、またその行動から床が壊れる、ということを予め予想し得る状況ではなかったとは言えます。（しかしふざけていたことから生じたことは確かです。） 保険は学校で取りまとめだけして、個人で任意に加入する交通事故傷害保険なので、保険請求の手続きは直接個人から保険会社にすることができます。 しかし学校にも、破損箇所の写真を取らせて頂いたり、修理代の見積り書を頂く等のご面倒をおかけしてしまうことにはなるので、実際に保険を使うかどうかは決めかねております。（学校側には物を壊しただけでも多大なご迷惑をおかけしているのでこれ以上は恐れ多すぎます。） 賠償責任保険の適用について、事例や今回のケースについてのご意見をお伺いしたく何卒よろしくお願い申し上げます。