今の学校で博士後期課程に進学すべきか…

はじめまして。若葉マークと申します。

私は今、大学の工学部博士前期課程に在籍しています。周囲は就職活動を行っているのですが、私は博士後期課程に進学するので就職活動は行っておりません。博士後期課程の就職は学部や修士よりも厳しいといったことも、承知の上で進学を決めました。
親も反対をしていましたが、研究に対する熱意を熱く語ったところ「やりたいことをしなさい」と許してもらえました。私の学費や生活費は全て、奨学金やアルバイト代でまかなっています。
今取り組んでいる研究が楽しく、後輩に引き継げれば一番なのですが引き継いでくれる後輩もおらず(研究室の人気がないのです)、しっかりと研究をまとめあげたいと思い進学します。
しかし、今の学校のままでいいのか…と迷っています。
私が今いる学校は、地方の3流大学です。私が師事している教授は、その道で有名な教授の教え子で旧帝大の博士を修了した方です。私が師事している教授も、その道の中の1分野では日本の研究者の中で1番と言われている人のようなのですが…。
将来の就職のことを考えたら、旧帝大やその他一流大学に行くほうが有利なのではないか？とも思うのです。しかし、大学が変わってしまうと現在行っている研究を続けることができません。

そこで、質問です。
あなたなら、今の大学の博士後期課程に進みますか？それとも違うところに進みますか？
旧帝大や一流大学以外の大学の博士後期課程修了者にも就職の道はあるのでしょうか？

以上です。よろしくお願いします。