子供に興味がないように感じる夫に悩んでいます。

私３３歳（専業主婦）、夫２８歳、子供はもうすぐ３歳の娘です。 付き合って３ヶ月で妊娠し、結婚して４年目になります。 夫は、子供が赤ちゃんの頃からミルクやオムツ替えや抱っこもほぼせず、 お風呂だけは私も一緒の３人なら入るという感じです。（洗ったりはしません） 「男性は子供の成長と共に父性が育つから大丈夫」という友人からの言葉を頼りに 「○○はパパ好きだよね～」と言い聞かせて育ててきました。 夫の休日は、昼過ぎまで寝て、起きてからはＴＶか携帯ゲームかなので ほぼ娘と遊ぶということはありません。 「パパー、パパー」とそばに寄っていっても ＴＶに夢中の夫は返事もせず（気づきもせず？）、ＴＶの前に立つと一言「邪魔！」 めげずに話しかける娘に対して「うるさい！」 確かに娘は口が達者で常にお喋りしていて 聞き分けがない時もあり、ヒステリックに叫んだり、我侭を言ったりもします。 そんな時夫は何の説明もせずにバシッと叩きます。 私も怒鳴りつけたり、たまには手を出しちゃうこともありますが、 ちゃんと話してなぜかということを言い聞かせるようにしています。 でも夫に言わせると私が甘やかしすぎらしいです。 ちなみに公園に連れて行ってくれたことも一度もありません。 一度遊園地に行った時も、娘が「パパ、あれ乗りたい～」と言っても 「おもしろそうじゃないからパパは乗らない」で結局何も一緒に乗りませんでした。 何度か「子供が可愛くないの？」と聞いたことはありますが 「そんなことはない」という返事でした。 近頃では娘に対する夫の態度に疑問を感じ、どんどん夫に対する愛情が薄れていくのを感じます。 以前は二人目の子供も欲しかったのですが、今はそんな気にもなれません。 このままでは離婚も・・・大げさでしょうか？ どうすればいいのかわかりません。