すれ違うだけの女性への恋

私は女性ですが、親しい男性Ａの悩みについてアドバイスいただければと思います。
私がアドバイスできればいいのですが上手くできないので、こちらに投稿させていただきます。
当事者ではありませんので、わかりづらい点などございましたら申し訳ありません。

Ａは26歳の会社員です。
特にイケメンではありませんが、すらりとした体型で清潔感のある好青年です。
Ａには半年ほど前から気になる女性Ｂさんがいるようです。
といってもＢさんのことは何一つとして知りません。
なぜならＢさんとは、ほぼ毎朝同じ道をすれ違うだけの間柄だからです。
オフィス街に住むＡは、多くの人たちと逆行するような形で出勤します。
その中の一人であるＢさんと一瞬すれ違う時のために、Ａは服装にも気を遣うようになりました。
私も一度だけ見かけたことのあるＢさんは、いかにも育ちのよさそうな上品で綺麗な女性でした。
年齢は20代半ばくらいだと思います。
Ａが一目ぼれするのも納得できますが、一瞬すれ違うだけの人です。
既婚か未婚かも、年齢も、性格も、何一つとして知らない人です。
彼女の容姿からして彼氏もいると思います。
Ａは声をかけたいと思っているようですが、
忙しい朝に、しかも逆方向に向かう人に話しかけるタイミングが難しいようです。
そもそもＡはモテる方で、自分から声をかけるタイプではありません。

もし声をかけたとしても女性からすれば迷惑というか、ストーカーみたいなものだと思うのですが…
電車と違って車両を変えることはできないので、断っても毎朝会うことになり、私だったら嫌です。
そう思い、Ａに上手くアドバイスできません。
でもＡの決意は固いようです。
不審がられず怖がらせずに声をかけるのは可能でしょうか？
また、上手くいくものでしょうか？