委員長決めの抽選について（くじ）

現在、小学校のＰＴＡの副会長をしています。
先週、委員選出が行われました。
今回、ＰＴＡの執行部と保護者との間で少し、考え方が違うと感じた事をみなさんに聞いてみたく、トピをたてました。

今回、ある委員会での委員長決めの時の事です。
出来れば、委員長なので、納得してもらって委員長になってもらおうと思い、立候補を募りましたが、思いっきりし～んとした雰囲気。
20分待って決まらないので、抽選の方法をとりました。
自己紹介で、仕事の有無、お子さんの年齢などはみなさんお話して、委員長を出来そうな人はいっぱいいたのです。でも、実質的に出来ない方もいらっしゃいました。フルタイムでお仕事していて、でも、月に1度は休みがあるから、それを委員会に使うけど、委員長になっての仕事は無理と。
でも、その人を抽選（くじ）の対象からは外すことにみなさん納得しません。
そうしたら、仕事を持っている保護者の方が大きな声で、「委員長は出来ないものはできないんだ！」と言い始めます。でも、みんな心の中で、「じゃあ、なんでここに居るの？」って顔をしています。
埒があかないので、「委員長を出来ない理由の人を抽選からはずしていいですか？」と一人ずつ聞くと、最初の人が「仕方ないですよね」と答えるとみんなそれに同意。
で、出来る人のみで抽選して委員長決定！
委員長のくじを当てた人は、その瞬間、「頑張ります！」と笑顔で言われました。抽選で当たれば、仕方ないからって言われました。ほっとしたけど、それなら、最初から、立候補はしてくれないの？？と思ったのですが。

そこでみなさんにお聞きしたいです。
自分が委員長が出来る環境にあっても、立候補は嫌ですか？
抽選で当たれば、気持ち良く引き受けれるのですか？
あと、委員長を仕事が理由で出来ないと言われるのは、許せますか？（委員にはなっているのに）