砂のついた雑巾を洗うとき（駄）

こんな相談でごめんさい。 どの方法が一番いいのか迷っているのでご助言いただけたら嬉しいです。 私は毎朝、会社（５階）の玄関を掃除（玄関の窓を拭いて、床を掃いて、拭く）しているんですが 玄関床を拭いた雑巾を洗い桶で洗うと、けっこうな量の砂や土が桶に溜まります。 悩んでいるのはこの砂、土です。 今まで何も考えずにざばざば洗い、溜まった砂、土はそのまま流していましたが ふと排水溝に溜まっているのでは・・・と思うようになりました。 ５階なので外に砂水の入った桶を持って捨てに行くこともちょっと・・・という感じですし この砂、どうすれば？？と悩み始めてしまいました。 玄関はツルツルの床ではなくて、タイルタイプなので丁寧に掃いても タイル溝に砂土が残っているらしく雑巾につきます。 掃除機は会社にありません。 使い捨てのシートで拭いてみたんですが、頼りなくてやはり雑巾が一番です。 皆様なら、この砂水どう処分しますか？ お掃除のプロの方も、モップかけなどをして水の入った容器でザバザバ洗っていますが それで容器に残土したものはどうやって処分しているんでしょう。 そのまま洗面台の排水溝に流しても大丈夫なのでしょうか・・・。