円周率はいくつが良い？？

レス105

（トピ主 2 ）

カエル君

2011年06月28日 11:21

話題

　円周率って３．１４じゃなくちゃ不都合なのでしょうか。　カエルは３．０にするくらいなら「３．１５」というのを提案したいです。　　円周率を３．１５にすると円の面積など答えが出しやすくなります。　たとえばは直径４０なら、半径２０で　２０×２０×３．１５　＝１２６０と暗算で簡単に答えが出せると思います。　円周率３．１４の時とも「４」しか誤差が無く、３．２％の違いです。　　このように計算しやすい円周率３．１５を普及させて欲しいと思います。　エッ？たとえ半径２０センチとしても暗算で答えがすぐでない。　　それはちょっと困ります。　円周率３．１５とは「三倍して消費税分５％を加えた物」なのです。　だから円の面積で半径５０センチでも２５００×３が７５００と暗算できるなら「税抜き７５００円なら税込み７８７５円　つまり面積は７８７５平方センチという事になります。　もうすぐ消費税がアップされるこの御時勢、消費税５％な今、学校で計算しやすい円周率３．１５を導入して欲しい。

トピ内ID：0735259074

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なぜ、3.14なのか

🐤

ビックリポカーン

2011年06月28日 17:10

トピのタイトルをみると、数学の定理に勝負を挑んでいるように思えますもともと円周率はパイです。いくつであればいい、という問題ではないし、勝手に定義できるものではないですいくら小学生に教えるからといって、うそはいかんと思いますそもそも、授業時間の短縮のため(ゆとりのせい)3にしただけで、時間があれば3.14で計算できる学年ですよ。実際、ゆとり前は3.14でしたし。もっといえば、小学生ですから、計算式の変形を考えるより、そのまま計算しちゃうのではないでしょうか。数式を変形できるほど賢い子は少ないと思います

トピ内ID：7091294052

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習慣の問題

元学生

2011年06月28日 17:56

3.14159265358979・・・3.14は習慣の問題だと思います。覚えやすさから言えば、昔からある7分の22もいいと思います。また10の平方根3.16というのもあります。あとは、実際にどこまでの精度が要求されるかでしょう。3.15が採用されるか否かは、ｙはり皆に親しまれるかどうかで決まるでしょう。

トピ内ID：2953101094

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円周率は

特命平社員

2011年06月28日 21:50

小学生でも3.14と習います。3.0案は無くなったはずです。うちの小学生の子も3.14と覚えていますよ。小学生の子は脱ゆとりになっており、昔と変わらない位になっています。私は円周率3.14を習った時、この割り切れない数字の魅力に大いに惹かれました。 πは3.14・・・（以下続く）であるからこそ、魅力がある気がします。で、大きくなればπでOKですから、3.15の意味は私には見いだせませんね。

トピ内ID：9632856471

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面白い設問ですね

たまき

2011年06月28日 21:50

学校などで常用する近似値のことだと思いますが，私は 3.1 を推したいと思います。日常生活で精度は２桁あれば足りることは多いし，3.1でも本当のπと1.3%しか違わず暗算もしやすい。精度が必要なときは，今どきのことですから電卓を使えばいいんです。3では正確さもさることながら，3ちょうどでないということが身につかないと思います。分数の 22/7 や 355/113 も魅力的で，いずれにせよ，学校などで教条的に 3.14 以外は間違いとしなくても，柔軟にできればいいんですけどね。ただ私はできれば，円周÷半径である 2πを使うことにし，近似値は6.3とするのがいいと思います。値としてはトピ主さんと同じですが，有効桁数が２桁で暗算しやすいまま精度は高く，しかも多くの公式でπには2の係数がついているからこの方が合理的なのです。昔の人が，円周率を円周÷直径にしてしまったのが残念です。

トピ内ID：5776410339

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3.15はあり得ません

♨

温泉マーク

2011年06月29日 11:53

円周率πを数値で表すと，3.141592653・・・・となります。 4桁目を四捨五入するから3.14なのであって，3.15にはなりません。数値の四捨五入をいい加減に扱ってはいけません。

トピ内ID：1067272448

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面白い考えかたですね。

カーくん

2011年06月29日 12:32

このあたりの誤差の考えかたって、大学の数学や、コンピュータ（デジタル）の計算の誤差を丸める考えかたですよね。まぁ、円周率＝３．１４等の場合、中学、高校になると、設問に”円周率は３．１４”とするって表記が有りますよね。このあたりはテストの正解を判定するための ”先生の負担を減らす” 方法論ですからね。でも、済みません… 小数点２位までの暗算は済みませんが私はできません。消費税が精いっぱいです（笑

トピ内ID：9525782175

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勝手な都合

モンスター

2011年06月29日 12:32

＞円周率３．１５とは「三倍して消費税分５％を加えた物」なのです。計算し易いという事は分かりますが、円周率と消費税計算を同義と考えろという事ですか？ご都合主義もここまでくると何の為の勉強、教育なのか疑問しか感じません。四捨五入や切り捨て等で考えるなら議論の余地はあるかもしれません。しかし、計算し易いから・・・という理由で近似値を設定するのは乱暴すぎませんか？ π=3.141592・・・πを3.15に設定する数学的根拠が全く分かりません。

トピ内ID：9471309790

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何のために円の面積を求めるのかで違う

通行人Z

2011年06月29日 12:56

トピ主さんは学生さんでしょうか？円の面積を求めるのに暗算しやすさを求める人、初めてです。日常生活で円の面積を暗算しなければならないシチュエーションなんてないし、それこそ電卓で計算すれば3.14でも3.15でも手間は変わらないし。暗算で求めやすい＝試験中に電卓を使わず答えを出せるようにしたらいいのにぃ！ということでしょうか？なんか微笑ましいです。ただ単に興味本位で大体の値が分かればいい程度のことならトピ主さんの3.15のアイデアは有効だと思いますが、0.32%の誤差が出てしまいます（トピ主さん、計算ミスですね）。正確さを求める場合は3.14で妥協せずもっと正確な円周率で計算するでしょう。一般的には正確さを求める場合が多い気がするので 3.15はなかなか理解は得られないかもしれませんが日常生活レベルにおいては有効な「裏技」だとおもいます。トピ主さん、教えてくれてありがとう！

トピ内ID：1358940447

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「横」ながら…

名ばかり臨床検査技師

2011年06月29日 15:02

　"2π"を円周率として教えたのでは，円の面積を計算する時に使えなくなります．というのは過言でも，その際には一々2で割る必要が生じます．更に，三角関数，微分積分，…といったところに進んだ場合のことを考えると，矢張り「6.28…」の近似値を覚えさせるというのは問題だと思われます．公式の中には，πが単独で現れることも多い筈です．　本題に戻れば，甚だ非礼ながら，そのようなことのために不正確さを増してよいとは考えられません．それは「五十歩百歩」の類と心得る次第です．つまり「計算し易くするために『捏造する』」という点で，「3」とするのと大同小異，ということになります．否，数学的に認められている如何なる「丸め」の操作（切捨・切上・四捨五入，等）によっても得られない値と考えると，より重大な過誤とも言えるのではないでしょうか．

トピ内ID：0352049599

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どうやったら3.15になるんですか？

円周率

2011年06月29日 15:02

円周率はπ = 3.14159 26535... どうやったら3.15になるんですか？ならないものを利便性だけで変更する事は、教育上あってはなりません。歴史でも、覚えにくい年表があったら「不便だから変えよう」とはいきませんよね。精度を求めない日常での計算なら、3.15で問題はありませんが。

トピ内ID：1890816729

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え～～～っっ？！

💡

さのすけ

2011年06月29日 17:57

そんな、手段のために目的選んだらダメです！！

トピ内ID：8268101503

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お詫び

名ばかり臨床検査技師

2011年06月29日 18:37

　円周率の値は，小数第4位を切上げれば「3.15」なので，全く得られない値ということはありませんでした．失礼致しました．従って「3とするより重大な過誤」とは言えないでしょうが，矢張り妥当な簡略化ではないと考えられます．

トピ内ID：0352049599

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3.15が計算し易いですか・・・

おじさん

2011年06月29日 21:09

πを小さ目に見積もらなければならない時は３または3.1 大き目に見積もらなければならない時は3.2にすれば良いのでは？トピ主様が3.15を使う事は別にかまわないのですが、教育現場に 3.15を使えと提案するためには理由が弱すぎます。もう少し強い理由はありませんか？

トピ内ID：3358453260

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暗算出来ない方がいいすよ

くろ

2011年06月29日 21:09

最近、ウチの小5娘が、扇形が幾つかゴシャゴシャかぶった所の「斜線の面積を出せ」っつうのをやってましたが、扇形それぞれをバラバラに立式してぞれぞれに3.14をかけてとんでもない桁数になったもんを足したり引いたりして、苦労した挙げ句に答えが微妙に違うという悲惨な目に遭っていました。で、散々苦労したのを見届けた後で、「一気に立式して分配法則でまとめてまとめて、3.14は最後に１回かけるだけにするんだよ～ん」と教えてやると「おおおおお、分配法則万歳！」と、喜んでいました。「分配法則ってこのためにあるのね。便利～」と。円周率が簡単な数だと、この「分配法則万歳！」の経験がすっ飛んじゃってあんまり良くないと思うんですよね。いやまあ、他にも分配法則のありがたみを感じることはありますが、でも、小学校で「あーーーーーメンドクセーーーー」とものすごくイヤんなる筆頭ってやっぱり円周率だと思うんですよ。「何とかこれを計算する回数を減らせないか」と切実になってこそ、「式の工夫」も身につくわけで。適当にメンドクサイ数の方がいいですよ。

トピ内ID：2691691385

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横ですが「名ばかり臨床検査技師」さんへ

みじんこ

2011年06月29日 21:09

＞小数第4位を切上げれば「3.15」なので小数第4位で切り上げれば「3.142」ですよ。ちなみに、私は大学で小数第10位まで使ってやっと最低限の精度が得られる計算になると教えられました（工学部卒です）。なので私は小数第20位まで暗記しましたよ。 3.15ですか？　私からすれば、一時期小学校で教えていた円周率=3と同様にお話になりませんね。3.14だと「まあ義務教育だし、間違いではないから良いか」という感じです。

トピ内ID：5863709571

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元機械屋ですが

酔うぞ

2011年06月29日 21:09

円周速度を指定して、回転数求める暗算を年中していましたが、円周率は３でやってましたよ。暗算で出す数字なんて、これで沢山。キチンと計算するなら、電卓を使えばよろしい。そもそも、円周率を使う暗算なんて、実務的には回転数を求めるぐらいしかないでしょう。

トピ内ID：3109705189

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「3」

🐤

元・鬼太郎ファン

2011年06月29日 21:09

私(今年55歳)が小学生時代のときは　「3」と習いました。中学に入学して「パイ」という無理数だということを習い、その近似値が　3.14・・・ということに驚いたものでした。ちょっと話は　ズレますが、社会に出て技術系の仕事に就いた場合、円の面積や、丸棒の断面積を計算する場合、実際にはノギスやスケールで計るのは　その直径でして、丸棒などの断面の中心を求めて、その半径から断面積を計算することは少ないものです。円の面積を [1/4][パイ][直径の2乗] と計算するか、職業の分野によっては近似値ならば 0.785[直径の2乗] と計算することがあります。しかし学生時代は純粋に数学を習うのですから教科書どおりが好ましいでしょう。社会に出たら応用すればいいわけです。

トピ内ID：2174075783

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やはり3.14

理系人間

2011年06月29日 21:09

提案の発想としては面白いと思いますが、私は暗算のしやすさよりもっと大切なものがあると思っています。それは、「なぜそんな変な数字なのか」という疑問を持つこと。過去、多くの人がその謎に挑み、数学を発展させました。円周率を計算するために、コンピュータの性能向上にも寄与していると思います。

トピ内ID：2605559060

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間違いは教えられない

😑

もーど

2011年06月29日 21:09

約3は間違いじゃない（整数）けど、3.15は間違い（切り上げてと言わないと）だからダメ。計算を簡単にしたかったら3でOKでしょ？あなたの理論は35歳はアラフォーじゃないって言い張ってる人のようです。

トピ内ID：4383361799

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科学的にいきましょう。

科学者

2011年06月30日 11:15

半径が６cmの円の円周は６×２×３cm 半径が６.０cmの円の円周は６.０×２×３.１cm 半径が６.００cmの円の円周は６.００×２×３.１４cm 半径が６.０００cmの円の円周は６.０００×２×３.１４１cm 有効数字の桁数によって使い分けるそれが本来のやり方です。６cmとは、５.５cm～６.４cmの範囲の測定誤差がありうることを意味します。６.０cmとは、５.９５cm～６.０４cmの測定誤差がありうることを意味します。

トピ内ID：6016479608

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「暗算出来る＝実用的」という意味なら

ne2kai

2011年06月30日 12:05

実生活において円の面積を暗算しなければならないというシチュエーションが、そもそもそうある事ではないので、3だろうと3.14だろうと3.15だろうと大差ないと思うのですが…。勉強や趣味で計算するなら、面倒くさがらずにやろうぜ。仕事で使うなら電卓かPC使えばいいじゃん…と思います。ただ、円周率＝3.14で覚えている人の方が多いと思うので、知識として覚えておくなら、3.14の方が無難なんじゃないでしょうか。

トピ内ID：2631562503

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無理がありすぎ

😀

guchi_gsp

2011年06月30日 11:51

理系サラリーマンです。自分の都合で「3.14」を「3.15」とするには無理がありすぎだと思います。計算しやすいというだけで、数学的定義を無視するのは、ちと「ゆとり」なのかな？私自身は、電卓等円周率「π」を使用できる場合はそのまま用いますし、プログラミングで定義する必要があるときには「3.1415926」と有効数字８ケタ暗記しています。暗算の場合は「3.14」を用いてます。

トピ内ID：1067203121

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世の中を混乱させたいのですか！

あんざんぱん

2011年07月03日 15:19

消費税がアップされることを予想しながらも、３．１５をプッシュする理由が分かりません。消費税と関連づける理由は何なのですか？（１）３倍して消費税を足した数の計算に慣れているから、３．１５なら計算しやすいこと？（２）３．１５で、消費税計算と類似の計算に慣れたら、消費税も楽々計算できるようになること？（３）３．１５なら、消費税計算と難易度が近いから「これくらいなら暗算できるはず」という根拠になること？どれで考えても、もうじきアップされると考えながらも消費税と関連づける理由が分かりません。３．１４なら、円周率＝ホワイトデーと関連付けることができます。３．１５にしたら、ホワイトデーを覚えられない男性が増え、カップルの争いのもとになります。恋愛に興味津々のお年頃の子供たちに「ホワイトデーだぞー」と教えて、授業の雰囲気を和らげることもできず、教育現場も混乱します。世の中の色々なところで混乱が起きるんです！円周率を３．１５にするなら、ホワイトデーも３月１５日にしてください！

トピ内ID：6134470038

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何のためにするのか

kimipooh

2011年06月30日 13:00

算数、数学は「何かを正しく計算で答えること」でしょう。簡単にしたいからと間違った答えを教えたら、それは算数や数学ではなくなります。ですので3.14がまぁいい感じかなと思います。それがたとえば小学◯年生で早すぎるなら、遅くすることを検討すればいい話で、妥協する話ではないと思います。

トピ内ID：1587811099

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誤差3.2%が許容されるとか…

名もなきエンジニア

2011年06月30日 15:28

いったいどんな原始石器時代の話なんでしょう。。。なんのために円周率を習うと思ってるんですか？学校で計算しやすいために普及って本気で言ってるとしたらとても文明国の人間とは思えない話ですね。学校＞＞＞現代技術　ですか？あまりにバカバカしくて話にならないんですけど・・・少なくともそんなに大きな誤差があったら「はやぶさ」は地球どころか、今頃宇宙のどこかをさまようゴミと化しているでしょうね。

トピ内ID：5531244956

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「何に使うか」による

🐱

古猫

2011年06月30日 16:09

　「何に使うか」によるのではありませんか。　小学生レベルのテストなどでは、設問に「円周率は△△として計算しなさい」などと付記しておくべきでしょうね。　私（６８歳）は、値としては次のように憶えています。小数点以下３０桁あります。「産医師異国にむこう　産後薬（ヤク）なく産婦み社（ヤシロ）に　虫さんざん闇になく」　３１４１５９２６５　３５８９７９３２３８４６２　６４３３８３２７９　東大理系の平成３年入試問題に「円周率が３．０５より大きいことを証明せよ」というのがありました。　円周率を「弄んで」いるとこのトシになっても興味が尽きません。ヌシさん、レス参加の皆さん、好奇心を維持しましょう。

トピ内ID：4596088735

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その考え方は絶対ダメです

🐧

おもち

2011年06月30日 17:05

円周率の重要なことは無理数であることです。それを知った上で便宜上「３」にするのはよいのですが、＞円周率３．１５とは「三倍して消費税分５％を加えた物」なのです。という考え方は概念的に全くの間違いなのでダメです。

トピ内ID：8489343669

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近似値を使いたければ勝手にどうぞ

豆腐

2011年06月30日 17:43

江戸時代の桶職人(桶を作る職人)は、円周率が分からないと丸い桶を作れないので、当然円周率を知っていましたが、「3.15」という近似値を使っていました。桶を作るには、この程度の近似値でも充分だったのです。「3.14」ではなく「3.15」を使っていたのは、トピ主の言うように計算に便利だからでしょう。数学的には正しくない値ですが、桶を作るのに無限の精度を求めても無意味なので、近似値で代用する事には、それなりの合理性があります。ちなみに、江戸時代にも、当時最大の算学者であった関孝和によって、小数第11位まで計算されていましたので、3.15があくまでも「近似値」にすぎない、ということは知られていました。しかし、「数学」という学問分野において、円周率を近似値で代用して良いかと言われれば、それは絶対にダメです。お話しになりません。もう一度言いますが、使う人が必要に応じて円周率を近似値で代用するのは、昔からやってることですし、何の問題もありません。ただし、そのような根拠の無い近似値を「数学」という学問分野に持ち込むのは、明らかな間違いであり、百害あって一利無しです。

トピ内ID：4805322877

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目から鱗

🐷

おさかな（ぴちぴち）

2011年06月30日 19:47

すばらしいです。 πは３として計算して、その結果に5%足せば良いということですか。これなら暗算できますね。みじんこさん＞どちらの大学ですか？それは無意味というものです。科学者さん＞６cmとは、５.５cm～６.５cmの範囲、６.０cmとは、５.９５cm～６.０５cmです。（邪笑）

トピ内ID：2717469725

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3.15も近似値のひとつ

たまき

2011年06月30日 19:47

πの3.15への丸めは荒唐無稽なことではなく，単にきざみを1/20にしたときにその数値に丸められるだけの話です。 πを63/20に近似したっていいでしょう？3.15はその値と同じです。 10進法のことしか考えないと想像しにくいでしょうが，πを20進法小数表現で小数点以下1位に丸めれば 3.3, これは10進法の 3.15 にあたります。πはどのように小数で表しても近似値でしかないので，目的に応じて適切な丸めを使えばいいんです。そもそもトピ主さんの提案は「３．０にするくらいなら」なのですから。

トピ内ID：5776410339

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