誰が苗字を引き継ぐ？墓を守れる？

28歳、結婚2年半の、みりと申します。
私は3人姉妹（末っ子）で全員が結婚をし、旧姓を名乗る者はいません。去年両親が離婚をし、父親との交流があるのは私達夫婦だけです。そして父親が私の主人に｢苗字を引き継いで欲しい…｣と言ったのです。けれど主人は一人っ子で私、主人、義母と二世帯住宅で暮らしていると事情を話すと｢…そうか、長女の家族は？｣と言うのです。
父が相談をするのは予想外で改めて考えさせられました。
やはり墓を守る→姓名を姉妹の誰かが引き継ぐものなのでしょうか？
私の母はと言うと実家の墓の横に小さく墓を立てて無念仏で良い、地元の甥にもう頼んでいるから私に骨だけ送って欲しいと言われました。
両親は60歳前後ですが生前の内にと準備をしていると私達夫婦は気づきました。
長女次女はあまり話していないようです。
ちなみに長女は3年後に二世帯住宅をたてて母と暮らすと言っています。（今は長女、次男の旦那、娘）
次女は末っ子旦那、息子で一軒家、旦那さんは両親の店を継ぐ予定で自営業してます。
私は何をしていいのかわからずにいます。
無知な私に皆さんのご意見をお願いします!