これは、疎遠してほしいという合図？

今年４０歳になった、独身・無職女性です。

高校からの友人（女性）で、現在４歳と３歳の子供がいます。
今年の４月に、４歳の子供が保育園に入園しました。
メールのやり取りなのですが、以前はメールを出しても１週間以内には返答が来ていました。

だけど、４月ごろからですがメールを出て、１カ月経っても返事が全く来ません。
たまたま私が５月初旬が誕生日で、誕生日を３日過ぎたごろに
「お誕生日過ぎていたね。遅くなってごめんね。」
というメールが来ました。
その時に、彼女のメールの内容に
「６月ごろ、一度遊びたいね」
と書いてあったので、彼女とのメールが来てから２日後に
「６月中旬以降なら空いているよ。返事頂戴ね」
と書いたのですが、７月６日時点でもメールの返答がありません。

彼女に何かあったのでは？
と思ったのですが、ｍｉｘｉには毎日アクセスしているので、何かあったわけではないと思っています。

しつこくメールを送っても、ｍｉｘｉで連絡しても、彼女からのアクションがないのに、なんかストーカーみたいになるのも嫌だな。
って思って送っていないのですが。

これは、相手からの
「もう住む世界が違うから、疎遠にしてほしい」
って合図なのでしょうか？

私には姉がいて、姉は結婚して子供もいますが、姉に聞いたら
「いくら子供に手がかかるとしても、連絡をしたい人には、連絡するよ。
　１カ月以上経っても連絡がないのは、もう疎遠にしてほしい。って思ってるんじゃない？」
って言われてしまいました。

それはそれだったら、まあしょうがないかな？って思うのですが。

ちなみに、私は自分自身の事情で、結婚したいとは思ったことは一度もないので、うらやましがったりとかはないと思います。
（ほかに子持ちの友人たちとは、それなりに付き合いはあるので）