竹シーツの保管方法について

３年前に竹シーツを買いました。 夫婦で２つ買ったのですが、私の分は買って１年は使わずに保管しました。 購入して１年後でしたが、キレイでヒンヤリ感が気持ち良かったです。 しかし主人の分は、干して収納したのに、カビだらけ。　ひえぇぇぇ！って感じでした。 それを見ていたので、昨年私の分を収納する時は、きれいな雑巾で拭いて、天日に干して、買った時のように畳んで保管しました。 そして今年も竹シーツを出したところ、裏面はカビだらけになっていました。 そして裏面だけでなく、一つ一つの竹のサイド面にもカビが・・・。 幸い折り曲げていた部分だけだったので、丁寧に雑巾で拭いていきましたが、結構な手間でした。 そこで、来年のため、カビのこない収納法があったら教えて頂きたいのです。 よろしくお願いします。