ご飯の誘いをスルーされました。

早速ですが、気になる男性とメールアドレスを交換して、 その後食事に誘いました。 いつもメールを深夜にやりとりしていて、 どちらかが先に寝てしまって、 翌日またメールが続く…といった感じの中で、 誘いメールを送った翌日に、「すみません、昨日は寝てしまいました」と 返信があり、誘った事実に対してスルーされました。 まあ、私に興味ないなら仕方ないかーと思ったのですが、 その後もメールは続いています。 脈がないのか、ゆっくり時間をかけたら可能性があるのか分からなくなりました。 普通なら諦めるところなのですが、以前にも同じパターンで諦めたら、 数ヶ月後に相手から「すぐに予定が立たなくて曖昧にしたら、りかの反応が微妙で 改めて自分から誘いにくくなった。」と言われたことがあり、 男性はこのタイプの人が多いのかな？？と少し期待してしまいます。 実際、仕事にプライベートにと毎日忙しそうな方で、 彼女がいないことは知っています。 会社や学生時代の繋がりで忙しそうです。 やはり、一度スルーされたら、諦めるべきでしょうか。 恥を承知でもう一度頑張ってみても大丈夫でしょうか？ みなさんのご意見や経験談をお聞かせ下さい。 好きになれたらいいなと久しぶりに思えた方なので 相手に迷惑でなければ諦めたくないのが正直なところです。