通う病院を変えたい

とある病気を持つため、掛かり付けのクリニックから紹介され月一回大きな病院に通ってます。 私はド田舎に住んでおり、通っているのはこの辺りで唯一の救急指定で高度医療の大きな病院ですが、看護師さんや事務の方等スタッフも地元採用が多く、通院の度に多くの顔見知り(もちろん患者にも)に会います。 これがどうしようもない苦痛なのです。看護師さんはデカイ声で病状や薬や検査の説明をするので、知り合いに聞かれたらどうしようと気が気じゃないし(守秘義務も何もあったもんじゃない)、病院の中で知り合いの患者さんに会えば｢悩ましいさん、どぉしたのぉ？｣って声がかかり、言いたくないのに根掘り葉掘り聞かれ近所のウワサ話のネタにされ…(もちろんスタッフの方はウワサ話なんかしないと思いますが)。 こんなことなら、通うのが大変でももっと遠くの都会(？)の病院にすればよかった…こんな理由で病院を変えるのって、ダメでしょうか？病院には別の理由を話すつもりです。