３０代後半・正社員で働きたいです

現在、事務職の正社員をめざして求職中です。
ハローワークに通ったり、就職サイトなどで応募していますが、書類選考で落ちてしまいます。
原因は私の職歴にあると思っています。

３０代後半になるのに、正社員でまともに働いたことがないのです。

最初に就職した会社は４ヶ月で体調を崩して解雇。
その後、派遣で働きながら結婚。
結婚後は主婦業との両立の為、短期の派遣を続け、結婚１０数年で離婚。
契約社員として就職しましたが、１ヶ月で退職。
退職理由は職務内容が事前説明と違っていたからです。
私は心療内科に通っており、その病気にはよくない職務内容でした。

ハローワークで相談したところ、派遣が長いと出来る人と見られるから大丈夫だと言われたのですが、そうは思えないのです。

この職歴ではいつまでたっても書類選考すら通らないような気がします。
すぐ辞めてしまう人という風に見られてしまうと思います。

子どもはいませんが、一人で食べて行かなければならない為、頑張って行こうと思っていましたが、正直自信がありません。
もう正社員はあきらめた方がいいのでしょうか。

最近は派遣でもエントリー時点で不採用になってしまいます。

簡単なアルバイトを探すしかないでしょうか？