おせっかいな同僚がストレスです

事務の仕事をしています。

先日の人事異動で新しい人（Ａさんとします）が入ってきたのですが、どうにもおせっかいが過ぎてストレスなんです。

私が当番でしなければいけない仕事や上司に「これお願い」と任された仕事を、私に断りも無く先にその人がしてしまうんです。

何かするたびに「あれ、やっておきましたよ！」と報告をしてくれるのですが、元から任されて無い仕事だし、ちゃんとした説明もしてない（私としては手が空いたら自分でするつもりだったから説明する気も無い）し・・・
いざ私がやろうと思っても机の上においておいたはずの資料が無い！？とパニックになり、どうしようと思っていたらＡさんが「この資料ですか？もう打ち込み終わりました！」と、、、彼女、勝手に私の机からとって仕事をしてしまっていたんです。
しかも、教えてないのに自分の判断で行うので、ミスも多く、入力先のフォーマットを崩してしまったりすることも多々あり、もう一度私がやり直すはめになることも多々あります。

波風も立てたくないのでなるべくやんわりと「ありがとうございます。自分で段取りも立ててその仕事をするつもりだったんですが、、、Ａさんにも悪いので、上司が急ぎと言っていたのなら私に遠慮なく声をかけて下さい。」など言っていたのですが

Ａさんは「いーですよぉ私ひまだしついでだったのでー」と軽い感じ。
あまりにミスが多く余計に手間がかかるので、正直やめてもらいたいです。