内向的な女の子へのアプローチの仕方

内向的な女の子へのアプローチに困っています。

僕とその女の子は、塾のアルバイトで知り会い、僕は講師で、その子は、事務のアルバイトをしています。
その子は、20の大学生です。
僕が去年の12月ぐらいからその塾に入り、その子は僕が入る前からいて、
それからお互い挨拶程度で、半年くらい会話らしい会話はしませんでした。
それが、今年の6月ぐらいから、急にその子がちょっとした事で喋りかけてくる様になりました。
どうも回りの友達の話ですと、その子が僕の事を気になっているそうなんです。
それから僕もその子を意識をする様になりました。
まだお互い敬語ですが、段々仲良くなり、徐々に距離が近くなっていっている感じがしています。

ところが、これからが相談なのですが、これからの進め方がわからなくて困っています。
もう少し仲良くなってから、一緒に遊びにでも誘おうと思ったのですが、今気になっている子は、インドア派の様で回りの友達に聞くと、あまり外出して何処かへ行くといった事が得意じゃないみたいなんです。
また、その子は、facebookをやっている様ですが、
twitterの文章に、英語で、私はshyだから、行き慣れてないところは苦手と書いてありました。

僕の今迄の恋愛パターンだと、
会話等で仲良くなる

一緒に遊びに誘う

数回デートを重ねる

付き合う

と、いうパターンでした。
元々その子が僕の事を好きになった様なので、告白してくれる事を待つ事も考えましたが、
内向的な性格なので、出来無いんじゃないかとも思いますし、
今は僕も気になっていますので、男らしく僕の方からしたいというのもあります。
デートをしないで告白というのも考えましたが、
何か別の方法で距離を縮めてからという気もします。
みなさん、どう思われますか？。