半年前に電話で問い合わせしただけなのに勝手に登録されていた？

半年前にある求人を見て、求人を取り扱っている派遣会社A社（以下A社）に電話をしました。すると「明日から働けますか？」と言われました。

確かに1日も早く仕事に就きたかったけれどしかし、自分としてはとりあえず一度は面接成り説明会成りに出席してから、仕事に就くものだと思っていたので、いきなり翌日から働けますか？と言われてさすがに戸惑いました。
なので、「1度面接をお願いしたい」と言ったら、
「解りました。ならばいったん電話を切らせて頂き、また後で連絡致します」と、いったん電話を切りました。

しかし、それ以来、A社からは連絡は一切有りませんでした。
しかし、今日になってA社から連絡が来ました（留守電）。単発のお仕事が入りましたので後で折り返し連絡下さい、という内容です。

私はA社には求人の問い合わせの電話をしただけで、正式な面接も登録もしていません。ただ、名前と連絡先番号を聞かれたので携帯の番号を教えただけです。

自分ではあくまで求人の問い合わせだけしたけれど、結局あやふやになったという認識で、登録したと思っていません。

なのに、勝手に登録されて怖いです。皆さんならどう思われますか？