家を出ようと考えています。

初めまして、表題の通り家を出ようと考えています。
が、いくつか問題点が発生しましたのでご相談させて頂きたく、トピックを立てました。

・トピ主
　２３歳　男　会社員
　年収300万弱、毎月7万ずつ家に入れている
・家族構成
　母、祖母の３人暮らし、両親は私が12歳の時に離婚、妹がいるが離婚時父親について出て行った
・その他
　住宅ローンが2600万？程残っている。購入者名義は母。


つい最近、家を出ようと考えている事、現在月7万円を家賃代わりに入れているが、別の場所で暮らし始めるとなると勿論余裕が無いので当面は全く入れられない旨を伝えました。
予想はしておりましたが、猛反対されました。
また、それにあたり事由を2つ掲示されました。
以下の通りです。

１．長男が出て行くのは常識的にあり得ない、出て行くのなら義務教育修了後から大学卒業までの養育費を払え
２．強行するのなら更に+αとして慰謝料も出してもらう


そこで、相談させて頂きたいのですが、

Q1:家を出て行こうとする場合、事由1に掲示されている金額を払う義務はあるのでしょうか？
Q2:仮に払うとなった場合、養育費とは「子供が20歳になるまでに親が子供にかけた金額」と認識しているのですが、義務教育まで遡って支払う必要があるのでしょうか？
Q3:事由2で出てくる慰謝料が発生する理由が不明なので支払いはあり得ないと考えておりますが、正しいでしょうか？


お見苦しい話で恥ずかしい限りですがどうかご教示の程、お願い致します。