故人の税金について

私の実父が昨年の９月に闘病の末他界しました。 私は独身、一人っ子で父と暮らしていました。 その父の税金の事で教えて頂ければと思います。 父がまだ生きて頃、昨年の春頃に父の祖父の土地を 売却して父の兄弟姉妹５人で均等に分けたそうです。 まだ父がいた頃の話なので、私はあまり詳しくは分かりません。 均等に分けた金額が一人５００万弱だったそうです。 確かに父の預金に、全額ではないですが残ってはいました。 この春の確定申告を済ませ、１００万近く納税は済ませました。 親戚から、６月に市県民税の納税通知が別に来るから覚悟して 用意しときなさいと言われました。 確か年末に市県民税は納入した記憶があります。 確定申告の時に、担当の人に聞いたらやはり６月頃に 通知が行きますとの事でした。 税務署の人の話では、所得税とか言われていました。 親戚からも３０万は来るから準備しておくように 言われていますが大金なので工面にも困ります。 ９月ですがまだ通知が来ませんが、こちらから問い合わせ するべきでしょうか？ 他の手続き等は全部済ませています。 無知で恥ずかしいのですが、１年たっても市県民税は 納めるものなのでしょうか？ 分かりづらい文章で申し訳ありませんが宜しくお願い 致します。