時短勤務の開拓、アドバイス下さい

来春、上の子が小学1年生（下の子は来春年少）になるため、できれば時短勤務ができればと考えています。
現状は育児休暇を1年間とったのも私が初めてで、もちろん時短勤務という制度すらありません。
このままフルで働くか、自給800円程度で6時間程度勤務をするかしか選択肢がないのかと、総務部長に尋ねたところ上司に相談して決めますと言われたきり放置状態です。
総務の女の子が気を利かせて、総務部長では解決能力がないのを察知し、他部署の部長に相談してくれたところ、時短勤務を希望するのであれば、他社の事例などをまとめて希望を上に上げないととアドバイスをいただいた旨を報告してくれました。これからの女子のためにも頑張ってくださいとも・・・
他社の事例と言っても、我が中小企業と大企業ではもちろん待遇も違うでしょうし、正直、何をどうもっていって良いのかも分かりません。
時短勤務ができたとしても、子供は学童にはいかざるを得ません。
みなさんの、経験やアドバイス、現状など、よかったら教えてください。お願いいたします。