恋愛に奥手ですが、気になる異性がいます。

現在３５歳の男性です。お付き合いをしてみたい女性がいるのですが、どうしたらよいのか分からず、書き込みをさせていただきました。
その気になる女性というのは、今年の３月まで同じ部署で仕事をしていた２０代後半の方です。彼女は４月に他の部署へ異動になってしまいました。彼女は、少しおっとりとして控え目な性格でありながら、仕事に真摯に取り組んでおり、その姿を見ているうちに、すてきな女性だなと思うようになりました。
ただ、同じ部署で２年間働いていながら、挨拶や仕事上でのやり取りのほかには、雑談すら一切する機会がないままでした。仕事上で接点がなかったというのもありますが、僕が恋愛に奥手で（今まで恋人がいたことはありません）、彼女に話し掛ける勇気がなかったことが最大の原因です。しかも、昨年の４月から１２月までは「抑うつ状態」でほとんど仕事に出ることができませんでした。
先日、出勤時にたまたまエレベーターホールで彼女を見かけたのですが、挨拶をする間もなく待っていたエレベーターが来てしまい、声を掛けることができませんでした。そこで、勇気を出して、彼女宛にその旨を職場のメッセージ機能を利用して伝えました。すると、彼女からは、「私こそ○○さんをお見かけしたのですが挨拶できませんでした。今度お見かけしたら声を掛けさせてください。」という趣旨の返信が送られてきました。ささいなことかもしれませんが、僕にとっては胸が躍るような大きな喜びです。それ以来、２週間経ちますが、僕と彼女の間には何もない状態です。
彼女には、これからどうアプローチしていけばいいのでしょうか。彼女に自分の気持ちを伝えることができずに後悔するのは嫌だし、かと言って、彼女にフラれることを恐れてもいます。それに、そもそも「抑うつ状態」であったような自分に恋愛をする資格があるのかとも悩んでいます。どうか良きアドバイスをお願いします。