海外在住で株式を所有することはできない？

ユーロ圏内に暮らして１０年以上になり、日本に今後住む予定はありません。 結婚し海外に渡るときに、所有していた株式を父に預け、父は銀行の金庫にそれを預けました。 ところが、この夏日本に一時帰国したときに父から、最近の株式の電子化の際に、日本に住居のない私は口座を開設することができないので、その株式の名義を母にして管理している、と聞きました。（株式に名前がおそらく書いていなかった故このようなことが可能だったのか、経緯は不明です。） 父としては、今の株価でこの株を売却するのは損なので、後１０年は置いておくように言います。 この株は私たち夫婦の老後の蓄えと考えていたもので、売却する意図はありませんでしたので、それでも一見問題ないように思えるのです。 しかし、両親も高齢になってきましたし、共に健康面で不安があります。そのような現状で、その株を母の名義のままにしておくことになんともいえない不安を覚えるのです。 父は、現在の株価でその株を買い取る形にしてもよいとも言っています。現在ユーロ安であるので、そのお金をこちらに移して別の運用をするのも手かと思っています。 証券会社にも問い合わせましたが、贈与という形をとれば再び私の名義にすることができるが、やはり非居住者の場合は口座を開けないので無理である、という回答でした。 海外にいながらこの株を再び所有することはあきらめるべきなのでしょうか？ 皆様のお知恵をおかりしたく、よろしくお願いいたします。