私が浮気！？しつこい元彼に困ってます

３０代未婚のさよといいます。 １ヶ月前、結婚を前提に付き合っていた同じ会社の元彼と別れました。 （結納を交わしたりはまだしていませんが、親には紹介済です） 原因は、私が浮気したと攻め立てる彼に嫌気がさしたからです。 ちなみに浮気なんてした事もしようと思ったこともありません。 １ヶ月前、専門学校時代の女友達と仕事帰りに待ち合わせをしていました。 待ち合わせの駅で降りようドアへ移動したら、同じく移動して来た男性が中学の同級生（男）でお互い気付き『久し振り～』と言いながら、下車しました。 その後、駅の階段を下りてその同級生とは別れ、待ち合わせしていた女友達と飲みに行きました。 実は、彼がその日たまたま同じ電車の別車両に乗っていて、男性と話しながら途中下車する私を見つけ追いかけたんだそうです。 大きな駅で人がいっぱいで一度私達を見失い、その後私と男性を発見して後をつけたら一緒にマンションに入っていったというのです。 電話を何度も掛けたが電源が切られていた、と言いますが居酒屋が地下だったので電波が入りませんでした。 いくら私がその女性は私じゃない。他の人と間違えたんだ。居酒屋のレシートも女友達が持ってるから見せると言っても『俺は見たんだ』と決して信じてくれず。 裏切られた。愛してたのに。慰謝料を請求する。と言ったり、それでもまだ愛してる。謝罪するなら別れないでいてやると、この１ヶ月電話やメール、待ち伏せなどされて本当に参っています。 とても独占欲が強い元彼なので、私が職場で男性社員と仕事の話をするだけでも嫌がるような人でした。 下手に騒ぎを大きくして、職場に私が浮気したから婚約解消したなんて言い触らされたくないし、本当に困っています。 どのように対処したらいいのかご助言ください。