「グルメ」と「食いしん坊」の違いは何でしょう？

タイトルにある疑問です。
この違いはなんでしょう。

「グルメ」というといいイメージ。
「食いしん坊」というと、どちらかというと負のイメージがあります。

例えば、バイキングにいく理由として
「グルメ」は多くの種類（メニュー）が食べられるから。
「食いしん坊」は多くの量が食べられるから。
というイメージです。
※グルメがバイキングに行くかどうかは別の問題として。

単純に「gourmet」からの外来語と日本語の違いではない意味合いがあると思いますが、いかがでしょう。