美容院でカットのやり直しはできますか？

よろしくお願いします。

金曜日に美容院でカットのみしてきました。私の伝え方も悪かったのかもしれませんが、気に入るものになりませんでした。
カットしてもらい、確認したときは気にならなかったのですが、帰宅してじっくり触ったり、シャンプーをすると、
すごく厚ぼったいことに気づきました。私の髪はとても多いので、シャギーを入れてもらわないと、乾かすにも下ろすにも
大変なのです。
薄くして下さいと言ったのですが、「あまりたくさん入れると短い毛がいっぱい飛び出すよ」と言われ、あまり
入れてもらえなかったようです。

その美容院にはここ数年ずっと行っていて、今回カットしてもらった美容師Aさんには２度目です。
前回も真夏に厚ぼったく切られ、大変苦労したのですが、その後美容師Bさんにずっと当たっていたので忘れてしまっていました。
前回美容師Aさんに切ってもらった後にBさんに切ってもらった際、「これじゃあ乾かすの大変だったでしょう」と言われました。
Aさんは少し年配なので、最近の髪型があまりわかっていないのか、シャギーが少なくおかっぱみたいです。。。
長々と書いてしまい、申し訳ありません。
パーマやカラーは無料でやり直してもらうことが可能なお店が多いと思いますが、カットは例外ですか？
また、無料は無理でももう一度切ってもらいたいのですが、その美容院にはこれからも通いたいので、関係がおかしくならないようにどう伝えたら良いですか？
ちなみにその美容院には指名制度はないようで、タイミングで美容師さんが決まります。