赤ちゃんの頭が、臭～い！

生後２ヶ月の赤ちゃん、かなり脂ぎってます。この月齢では普通でしょうか。風呂はもちろん毎日入れています。入浴直後は髪の毛もフワッフワ、お肌スベスベで、鳥のヒナみたいにかわいいです。でも２～３時間たつと、髪は脂でベチョッ（親父臭付き！）、顔はテカテカです。肌のにきびなどは少ないのですが、髪の脂と臭いを何とかできないかと思っています。いま考えているのは、

１．シャンプーを変える。今は、Aveenoというブランドの、赤ちゃん用全身洗浄料を使っています。「このシャンプーで臭いが軽減した」というのがあれば教えていただきたいです。

２．1日２回風呂に入れる。でもあまりゴシゴシ洗うのも、肌に悪そうなので躊躇しています。「そうしたほうがいい」というご意見が多ければ実行したいです。

その他、こうしたらいいよ、というのがあればお知恵をお貸しください。子供がかわいいあまり、親父臭フェチになりつつあります。道で変な親父にフラフラついて行きそうで悩んでいます。