公立小学校の越境入学

来年、年長になる子供がいます。公立小学校に進学予定ですが隣の学区に越境入学させるか（できるか）悩んでいます。現在住んでいる学区の小学校に通わせる予定でしたが、家族構成の変化で家が随分窮屈になってしまい（賃貸です）引越しを考えています。しかし、諸々の事情で小学校入学までには無理そうです。 現在の学区は大変狭く、その中で希望にあった住居を見つけるのは困難そうです。いくつか目星をつけている住居はすべて隣の学区です。また、共稼ぎで子供を祖父母の家にあずけることもありますが、祖父母の家は隣の学区です。はじめは越境させてまでと思っていましたが、最近隣の学区の小学校が課外活動など含め、大変熱心な指導をされている、設備が整っているなどを人づてに聞き、どうせならそのようなところで子供を学ばせたいと思うようにもなりました。 引越しするとすれば、子供が一年生の後半か二年生になってからになります。このような状況でそもそも越境入学は許されるのでしょうか？　引越し先の家などが決まっていなければ無理でしょうか？　また、同じ地域に住んでいる子と違う小学校に行くことに、子供は戸惑うのではないかという心配もしております。 私自身は一年生くらいなら転校しても馴染めるのでは？と思いますが、主人は大反対です。まずは可能かどうかの問題ですが、子供を越境させることに関して皆様の意見を頂戴したいと思います。 補足ですが、今住んでいるところの通の向かいから学区が違い、越境しても集団登校の和には入れると思います。地域の行事などは祖父母の家で参加しています。住民票をうつすなどのやり方は考えていません。　ご意見よろしくお願いします。