東京での家探しは2月の中旬以降だったら遅いですか？

春から東京の汐留で働く予定のものです。 家探しに行こうと思っているのですが、2月中旬まで学校があり、 どうしても2月の中旬以降になってしまいます。 友人には、「遅すぎる」「そんなに遅かったらいい家はないと思う」と言われます。 しかし、ネットで調べたら、退去者もいっぱいいるから焦らなくても大丈夫、という意見もありました。 みなさんはどうお考えですか？みなさんの意見を聞かせてください！！！ ちなみに、都営大江戸線沿の両国、森下、清済白河、門前仲町のあたりで探そうと思っています。 一人暮らしで、家賃8万円以下（できれば築10～15年以内、トイレ・バス別、駅近）を希望しています。 女なので、割とセキュリティもしっかりしているところがいいです。 回答お待ちしています！！