雪道転倒時のトラブル、どうすれば防げたでしょうか

今日大学に通学中途中、凍結した道で転倒してしまいました。駅から駅までの乗り換えの道で道路が古い商店街で狭く、通勤時間帯でかなり密集していました。僕は慎重に歩いていたつもりでしたが、凍結した地面に足を取られて転倒してしまいました。その際、反射的に手を伸ばしたところ横を歩いていた女性の腰かお尻のあたりに当たってしまいました。 転倒した状態で見上げるとその女性が立っていました。相手方は転倒せず無事だったのですが、かなり険しい表情で「チッ」と舌打ちをされました。同じ年くらいの若い方でしたしお尻か腰を結果的に触ってしまったことを謝罪しようとしましたが、かえって逆撫でするかなという思いがよぎり「すみません、コケて腰を打ってしまって」とだけ言い目線を外し後ろ向きで立ち上がろうとしました。しかし、凍結していますからすぐに立てる状況ではなく四つん這いになり立とうとしたのでジャンパーとズボンの間が腰の生肌が見えてしまっていた状態でした。その時、相手は「腰打ったんでしょ？」と言い、雪(近くに積まれていたものだと思いますが…)を僕の腰に直接、押しつけてそのまま乗り換え駅へと進んでいきました。 凍結した道路で転倒して他人に迷惑までかけてしまったので僕が悪かったと思います。本当に申し訳ないです。ただ、転倒後に怒らせることを防ぐ方法、言動は無かったのかと考えています。 1不可抗力とは言え触ってしまったことを謝罪すべきだった。 2「コケる」という軽い口語ではなくきちんと「転倒」という言葉を使うべきだった 3腰どうこうより相手の心配をすべきだった 4四つん這いの時、せめて腰の生肌が女性に見えない角度にすべきだった という点が反省点かなと思っています。どうすれば怒らせずに済んだでしょうか。御意見頂ければと思います。