入居日の突然変更…管理会社の独断?! ムリです

ご意見お聞かせください。 家族で関西地域に移り住む予定です。 仕事都合で、もう３月から新しい土地で動く必要があり、部屋は「３月２日から入れる」…という条件で探していました。 不動産屋さんにも、その旨をお話しし、無事に物件を見つけ、 敷金・礼金・３月分家賃・共益費・仲介手数料などもお支払いしたところで、 突如の連絡がありました。 「入居は９日からにしてくれ」、と言うのです。 こちらは、現在の家を引き払う準備を進めており、引っ越し手続きも完了していたので、それは困ると言っても、 「９日から」、の一点張りです。 どんな理由なのかも最初は明示されなかったのですが、なんとか聞き出すと「先住者の退去後、クリーニングに数日かかる」とのこと。 ２日から、という約束で進めていたのに、とんだ番狂わせです。 なんとか日にちをやりくりしようとしても、今度は我が家が依頼していた引っ越し業者さんが、「その日程ではダメ」と言われてしまいました。 でも、今いる住居の退去・引き渡しは決めてしまっており、こちらは動かせません。 不動産屋さんが新しく、引っ越し業者を斡旋してくれましたが、 そちらの見積もりだと、我が家の設定していた引っ越し予算より高くなってしまいます。 入居日の一方的な移動は、新しい部屋の「管理会社」が言い出したもので、その責は管理会社にあると思います。 それにより被る余計な出費(引っ越し費用見積もりの差額)は、管理会社が負担すべき、と、私は思うのですが、どうなのでしょう？ 不動産屋さんも、「こういう事態は初めてで、困惑している」とのこと。 ただ、いままでその管理会社と、目立ったトラブルはないようで、悪評もないようなのです。 管理会社に差額の負担を言い出すのは、公平に見て、理不尽でしょうか？