眼球を「縫う」ことは可能？

子供の頃の記憶なのですが、長年気になっていたので質問させて頂きます。

小学生の頃に家族でファミレスに行ったとき、汚れを防ぐために薄手のプラスチックのような物で表面加工（ラミネート加工）されているメニュー表で遊んでいて、その角が眼球の白目の部分に当たりました。
ものすごく痛くて涙が止まらなかったのですが、しばらくしたらおさまってきたのでその日はそのままにして、翌日病院に行きました。
簡単に状況を説明して検査を受け、そこでは目薬だけもらい帰りました。
特に症状が悪いという発言もなく、まあ不潔にしなければよくなるでしょうというような感じでした。

しかし翌日になっても全く痛みが引かず目を開けているのがつらかったため、また別の眼科に行きました。
するとそこで私を診てくれた医者は
「白目がバックリ切れてるねー。すぐに来てくれたら縫えたんだけど。」
と言って、前日に他の医者に診てもらったことを話すとその医者に呆れていました。

この時の記憶に関して疑問があるのです。
「眼球を縫う」ということは可能なのでしょうか？
それとも私の記憶が曖昧で、実際には彼は別の言葉を使っていたけれど子供だった私が聞き間違いをしたのでしょうか？

ちなみに時間はかかりましたが目は治りました。